Download e-book for kindle: Analysis: Band 1: Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von by Ehrhard Behrends

By Ehrhard Behrends

ISBN-10: 3322963780

ISBN-13: 9783322963789

ISBN-10: 3528131993

ISBN-13: 9783528131999

In diesem Analysisbuch wird besonders viel Wert darauf gelegt, die Anf?ngerschwierigkeiten zu ber?cksichtigen: Alle neuen Begriffe werden ausf?hrlich motiviert, die Beweisstrukturen werden so obvious wie m?glich gemacht. W?hrend der Vorbereitung gab es eine besonders in depth Zusammenarbeit mit einer Gruppe von Studierenden; alles, was once ihrer Meinung nach zum besseren Verst?ndnis h?tte gesagt werden k?nnen, ist aufgenommen worden.
Das Buch enth?lt viele ?bungsaufgaben, deren ausf?hrliche L?sungen als Online-Service zum Buch auf der speziell daf?r eingerichteten Internetseite zu finden sind.
Das Buch ist auch zum Selbststudium geeignet. Schon im textual content gibt es zahlreiche Fragen zum Mitdenken, und nach jedem Kapitel findet guy - f?r sp?tere Pr?fungsvorbereitungen - eine Sammlung von Verst?ndnisfragen.
Es werden auch viele Fragen angesprochen, die nicht direkt zur research geh?ren: Grundlagen der Logik, Computeralgebrasysteme, Mathematik und Realit?t usw.

Online-Service: www.math.fu-berlin.de/~behrends/analysis

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In der Mathematik geht es um Aussagen, die richtig oder falsch sein können. Damit man das aber entscheiden kann, muss die betrachtete Aussage sinnvoll sein. Das kennen Sie schon: Karl der Große wurde im Jahr 800 zum Kaiser gekrönt. ist eine sinnvolle Aussage. Sie ist sogar richtig, wie Sie jedem Lexikon entnehmen können. Dagegen ist die Aussage Karl der Große xx/+ Donnerstag nicht sinnvoll - was soll der Unsinn denn heißen?? -, eine weitere Diskussion erübrigt sich damit. Nun kann man aus sinnvollen Aussagen neue sinnvolle Aussagen bilden, benötigt werden die Operationen" und", "oder", "nicht" und "folgt".

Nehmen wir zum Beispiel Teil (vii) des vorstehenden Satzes: Jede nicht leere Menge von natürlichen Zahlen hat ein kleinstes Element. Das kommt Ihnen 48 wohlgeordnet KAPITEL 1. DIE MENGE IR DER REELLEN ZAHLEN sicher offensichtlich vor, man sollte sich aber klar machen, dass es eine Tatsache ist, die nicht automatisch für Mengen von Zahlen erfüllt ist. Zum Beispiel hat der Positivbereich P in einem geordneten Körper niemals ein kleinstes Element, denn für jedes "noch so kleine" x E P ist x/2 E P und x/2 < x.

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by John
4.4

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